Делители числа 214025

Задача: запишите все делители числа 214025.

Решение:

Делителем числа 214025 называют натуральное число на которое 214025 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 214025 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 214025 на простые множители:

214025 = 5² · 7 · 1223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 1223). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 1223 = 6115
5 · 5 · 1223 = 30575
7 · 1223 = 8561
5 · 7 · 1223 = 42805
5 · 5 · 7 · 1223 = 214025

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 1223 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 6115, 30575, 8561, 42805, 214025 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 214025:

1, 5, 7, 25, 35, 175, 1223, 6115, 8561, 30575, 42805, 214025

Ответ:

• Делители числа 214025: 1, 5, 7, 25, 35, 175, 1223, 6115, 8561, 30575, 42805, 214025;
• Количество делителей: 12.