Делители числа 308

Задача: запишите все делители для числа 308.

Решение:

Делителем числа 308 называют натуральное число на которое 308 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 308 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 308 на простые множители:

308 = 2² · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 11). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 2 · 7 · 11 = 308

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 22, 44, 77, 154, 308 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 308:

1, 2, 4, 7, 11, 14, 22, 28, 44, 77, 154, 308

Ответ:

• Делители числа 308: 1, 2, 4, 7, 11, 14, 22, 28, 44, 77, 154, 308;
• Количество делителей: 12.