Делители числа 1208

Задача: запишите все делители числа 1208.

Решение:

Делителем числа 1208 называют натуральное число на которое 1208 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1208 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1208 на простые множители:

1208 = 2³ · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 151). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 151 = 302
2 · 2 · 151 = 604
2 · 2 · 2 · 151 = 1208

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 302, 604, 1208 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1208:

1, 2, 4, 8, 151, 302, 604, 1208

Ответ:

• Делители числа 1208: 1, 2, 4, 8, 151, 302, 604, 1208;
• Количество делителей: 8.