Делители числа 1128

Задача: укажите все делители числа 1128.

Решение:

Делителем числа 1128 называют натуральное число на которое 1128 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1128 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1128 на простые множители:

1128 = 2³ · 3 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
2 · 2 · 2 · 47 = 376
3 · 47 = 141
2 · 3 · 47 = 282
2 · 2 · 3 · 47 = 564
2 · 2 · 2 · 3 · 47 = 1128

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 94, 188, 376, 141, 282, 564, 1128 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1128:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 47, 94, 141, 188, 282, 376, 564, 1128

Ответ:

• Делители числа 1128: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 47, 94, 141, 188, 282, 376, 564, 1128;
• Количество делителей: 16.