Делители числа 2512

Задача: назовите делители числа 2512.

Решение:

Делителем числа 2512 называют натуральное число на которое 2512 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2512 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2512 на простые множители:

2512 = 2⁴ · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
2 · 2 · 2 · 157 = 1256
2 · 2 · 2 · 2 · 157 = 2512

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 314, 628, 1256, 2512 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2512:

1, 2, 4, 8, 16, 157, 314, 628, 1256, 2512

Ответ:

• Делители числа 2512: 1, 2, 4, 8, 16, 157, 314, 628, 1256, 2512;
• Количество делителей: 10.