Делители числа 32767

Задача: найдите натуральные делители числа 32767.

Решение:

Делителем числа 32767 называют натуральное число на которое 32767 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 32767 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 32767 на простые множители:

32767 = 7 · 31 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 31, 151). Получаем:

7 · 31 = 217
7 · 151 = 1057
31 · 151 = 4681
7 · 31 · 151 = 32767

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 31, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 217, 1057, 4681, 32767 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32767:

1, 7, 31, 151, 217, 1057, 4681, 32767

Ответ:

• Делители числа 32767: 1, 7, 31, 151, 217, 1057, 4681, 32767;
• Количество делителей: 8.