Делители числа 18095

Задача: укажите все делители числа 18095.

Решение:

Делителем числа 18095 называют натуральное число на которое 18095 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 18095 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 18095 на простые множители:

18095 = 5 · 7 · 11 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 11, 47). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 11 = 55
7 · 11 = 77
5 · 7 · 11 = 385
5 · 47 = 235
7 · 47 = 329
5 · 7 · 47 = 1645
11 · 47 = 517
5 · 11 · 47 = 2585
7 · 11 · 47 = 3619
5 · 7 · 11 · 47 = 18095

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 11, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 55, 77, 385, 235, 329, 1645, 517, 2585, 3619, 18095 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 18095:

1, 5, 7, 11, 35, 47, 55, 77, 235, 329, 385, 517, 1645, 2585, 3619, 18095

Ответ:

• Делители числа 18095: 1, 5, 7, 11, 35, 47, 55, 77, 235, 329, 385, 517, 1645, 2585, 3619, 18095;
• Количество делителей: 16.