Делители числа 91809

Задача: запишите все делители числа 91809.

Решение:

Делителем числа 91809 называют натуральное число на которое 91809 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 91809 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 91809 на простые множители:

91809 = 3² · 101²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 101, 101). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 101 = 303
3 · 3 · 101 = 909
101 · 101 = 10201
3 · 101 · 101 = 30603
3 · 3 · 101 · 101 = 91809

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 303, 909, 10201, 30603, 91809 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 91809:

1, 3, 9, 101, 303, 909, 10201, 30603, 91809

Ответ:

• Делители числа 91809: 1, 3, 9, 101, 303, 909, 10201, 30603, 91809;
• Количество делителей: 9.