Делители числа 2222

Задача: сколько делителей имеет число 2222?

Решение:

Делителем числа 2222 называют натуральное число на которое 2222 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2222 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2222 на простые множители:

2222 = 2 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 11, 101). Получаем:

2 · 11 = 22
2 · 101 = 202
11 · 101 = 1111
2 · 11 · 101 = 2222

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 22, 202, 1111, 2222 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2222:

1, 2, 11, 22, 101, 202, 1111, 2222

Ответ:

• Делители числа 2222: 1, 2, 11, 22, 101, 202, 1111, 2222;
• Количество делителей: 8.