Делители числа 156

Задача: найти натуральные делители числа 156.

Решение:

Делителем числа 156 называют натуральное число на которое 156 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 156 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 156 на простые множители:

156 = 2² · 3 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 2 · 3 · 13 = 156

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 26, 52, 39, 78, 156 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 156:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156

Ответ:

• Делители числа 156: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156;
• Количество делителей: 12.