Делители числа 2424

Задача: напишите все делители числа 2424.

Решение:

Делителем числа 2424 называют натуральное число на которое 2424 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2424 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2424 на простые множители:

2424 = 2³ · 3 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
2 · 2 · 2 · 101 = 808
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
2 · 2 · 3 · 101 = 1212
2 · 2 · 2 · 3 · 101 = 2424

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 202, 404, 808, 303, 606, 1212, 2424 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2424:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 101, 202, 303, 404, 606, 808, 1212, 2424

Ответ:

• Делители числа 2424: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 101, 202, 303, 404, 606, 808, 1212, 2424;
• Количество делителей: 16.