Делители числа 7965625

Задача: запишите все делители числа 7965625.

Решение:

Делителем числа 7965625 называют натуральное число на которое 7965625 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7965625 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7965625 на простые множители:

7965625 = 5⁵ · 2549

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 5, 5, 2549). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 5 · 5 · 5 = 625
5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125
5 · 2549 = 12745
5 · 5 · 2549 = 63725
5 · 5 · 5 · 2549 = 318625
5 · 5 · 5 · 5 · 2549 = 1593125
5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 2549 = 7965625

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 2549 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 625, 3125, 12745, 63725, 318625, 1593125, 7965625 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7965625:

1, 5, 25, 125, 625, 2549, 3125, 12745, 63725, 318625, 1593125, 7965625

Ответ:

• Делители числа 7965625: 1, 5, 25, 125, 625, 2549, 3125, 12745, 63725, 318625, 1593125, 7965625;
• Количество делителей: 12.