Делители числа 9604

Задача: найдите натуральные делители числа 9604.

Решение:

Делителем числа 9604 называют натуральное число на которое 9604 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9604 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9604 на простые множители:

9604 = 2² · 7⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 7, 7, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 2 · 7 · 7 = 196
7 · 7 · 7 = 343
2 · 7 · 7 · 7 = 686
2 · 2 · 7 · 7 · 7 = 1372
7 · 7 · 7 · 7 = 2401
2 · 7 · 7 · 7 · 7 = 4802
2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7 = 9604

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 49, 98, 196, 343, 686, 1372, 2401, 4802, 9604 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9604:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 343, 686, 1372, 2401, 4802, 9604

Ответ:

• Делители числа 9604: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 343, 686, 1372, 2401, 4802, 9604;
• Количество делителей: 15.