Делители числа 6309

Задача: сколько делителей имеет число 6309?

Решение:

Делителем числа 6309 называют натуральное число на которое 6309 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6309 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6309 на простые множители:

6309 = 3² · 701

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 701). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 701 = 2103
3 · 3 · 701 = 6309

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 701 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 2103, 6309 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6309:

1, 3, 9, 701, 2103, 6309

Ответ:

• Делители числа 6309: 1, 3, 9, 701, 2103, 6309;
• Количество делителей: 6.