Делители числа 58545

Задача: сколько делителей имеет число 58545?

Решение:

Делителем числа 58545 называют натуральное число на которое 58545 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 58545 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 58545 на простые множители:

58545 = 3² · 5 · 1301

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 1301). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 1301 = 3903
3 · 3 · 1301 = 11709
5 · 1301 = 6505
3 · 5 · 1301 = 19515
3 · 3 · 5 · 1301 = 58545

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 1301 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 3903, 11709, 6505, 19515, 58545 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 58545:

1, 3, 5, 9, 15, 45, 1301, 3903, 6505, 11709, 19515, 58545

Ответ:

• Делители числа 58545: 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1301, 3903, 6505, 11709, 19515, 58545;
• Количество делителей: 12.