Делители числа 7975

Задача: найдите все делители числа 7975.

Решение:

Делителем числа 7975 называют натуральное число на которое 7975 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7975 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7975 на простые множители:

7975 = 5² · 11 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 11, 29). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275
5 · 29 = 145
5 · 5 · 29 = 725
11 · 29 = 319
5 · 11 · 29 = 1595
5 · 5 · 11 · 29 = 7975

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 55, 275, 145, 725, 319, 1595, 7975 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7975:

1, 5, 11, 25, 29, 55, 145, 275, 319, 725, 1595, 7975

Ответ:

• Делители числа 7975: 1, 5, 11, 25, 29, 55, 145, 275, 319, 725, 1595, 7975;
• Количество делителей: 12.