Делители числа 100861

Задача: сколько делителей имеет число 100861?

Решение:

Делителем числа 100861 называют натуральное число на которое 100861 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 100861 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 100861 на простые множители:

100861 = 17² · 349

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (17, 17, 349). Получаем:

17 · 17 = 289
17 · 349 = 5933
17 · 17 · 349 = 100861

3. Получаем 3 набора значений:

• 17, 349 — простые числа из 1-го пункта;
• 289, 5933, 100861 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100861:

1, 17, 289, 349, 5933, 100861

Ответ:

• Делители числа 100861: 1, 17, 289, 349, 5933, 100861;
• Количество делителей: 6.