Делители числа 19594

Задача: сколько делителей имеет число 19594?

Решение:

Делителем числа 19594 называют натуральное число на которое 19594 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 19594 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 19594 на простые множители:

19594 = 2 · 97 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 97, 101). Получаем:

2 · 97 = 194
2 · 101 = 202
97 · 101 = 9797
2 · 97 · 101 = 19594

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 97, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 194, 202, 9797, 19594 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19594:

1, 2, 97, 101, 194, 202, 9797, 19594

Ответ:

• Делители числа 19594: 1, 2, 97, 101, 194, 202, 9797, 19594;
• Количество делителей: 8.