Делители числа 15125

Задача: запишите все делители числа 15125.

Решение:

Делителем числа 15125 называют натуральное число на которое 15125 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 15125 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 15125 на простые множители:

15125 = 5³ · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 11, 11). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275
5 · 5 · 5 · 11 = 1375
11 · 11 = 121
5 · 11 · 11 = 605
5 · 5 · 11 · 11 = 3025
5 · 5 · 5 · 11 · 11 = 15125

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 55, 275, 1375, 121, 605, 3025, 15125 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 15125:

1, 5, 11, 25, 55, 121, 125, 275, 605, 1375, 3025, 15125

Ответ:

• Делители числа 15125: 1, 5, 11, 25, 55, 121, 125, 275, 605, 1375, 3025, 15125;
• Количество делителей: 12.