Делители числа 399

Задача: назовите все делители числа 399.

Решение:

Делителем числа 399 называют натуральное число на которое 399 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 399 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 399 на простые множители:

399 = 3 · 7 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 19). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 19 = 57
7 · 19 = 133
3 · 7 · 19 = 399

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 57, 133, 399 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 399:

1, 3, 7, 19, 21, 57, 133, 399

Ответ:

• Делители числа 399: 1, 3, 7, 19, 21, 57, 133, 399;
• Количество делителей: 8.