Делители числа 928

Задача: найти натуральные делители числа 928.

Решение:

Делителем числа 928 называют натуральное число на которое 928 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 928 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 928 на простые множители:

928 = 2⁵ · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 464
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 928

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 58, 116, 232, 464, 928 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 928:

1, 2, 4, 8, 16, 29, 32, 58, 116, 232, 464, 928

Ответ:

• Делители числа 928: 1, 2, 4, 8, 16, 29, 32, 58, 116, 232, 464, 928;
• Количество делителей: 12.