Делители числа 866456

Задача: назовите делители числа 866456.

Решение:

Делителем числа 866456 называют натуральное число на которое 866456 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 866456 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 866456 на простые множители:

866456 = 2³ · 17 · 23 · 277

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 17, 23, 277). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 2 · 2 · 23 = 184
17 · 23 = 391
2 · 17 · 23 = 782
2 · 2 · 17 · 23 = 1564
2 · 2 · 2 · 17 · 23 = 3128
2 · 277 = 554
2 · 2 · 277 = 1108
2 · 2 · 2 · 277 = 2216
17 · 277 = 4709
2 · 17 · 277 = 9418
2 · 2 · 17 · 277 = 18836
2 · 2 · 2 · 17 · 277 = 37672
23 · 277 = 6371
2 · 23 · 277 = 12742
2 · 2 · 23 · 277 = 25484
2 · 2 · 2 · 23 · 277 = 50968
17 · 23 · 277 = 108307
2 · 17 · 23 · 277 = 216614
2 · 2 · 17 · 23 · 277 = 433228
2 · 2 · 2 · 17 · 23 · 277 = 866456

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 23, 277 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 34, 68, 136, 46, 92, 184, 391, 782, 1564, 3128, 554, 1108, 2216, 4709, 9418, 18836, 37672, 6371, 12742, 25484, 50968, 108307, 216614, 433228, 866456 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 866456:

1, 2, 4, 8, 17, 23, 34, 46, 68, 92, 136, 184, 277, 391, 554, 782, 1108, 1564, 2216, 3128, 4709, 6371, 9418, 12742, 18836, 25484, 37672, 50968, 108307, 216614, 433228, 866456

Ответ:

• Делители числа 866456: 1, 2, 4, 8, 17, 23, 34, 46, 68, 92, 136, 184, 277, 391, 554, 782, 1108, 1564, 2216, 3128, 4709, 6371, 9418, 12742, 18836, 25484, 37672, 50968, 108307, 216614, 433228, 866456;
• Количество делителей: 32.