Делители числа 45304

Задача: назовите все делители числа 45304.

Решение:

Делителем числа 45304 называют натуральное число на которое 45304 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45304 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 45304 на простые множители:

45304 = 2³ · 7 · 809

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 809). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 809 = 1618
2 · 2 · 809 = 3236
2 · 2 · 2 · 809 = 6472
7 · 809 = 5663
2 · 7 · 809 = 11326
2 · 2 · 7 · 809 = 22652
2 · 2 · 2 · 7 · 809 = 45304

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 809 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 1618, 3236, 6472, 5663, 11326, 22652, 45304 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45304:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 809, 1618, 3236, 5663, 6472, 11326, 22652, 45304

Ответ:

• Делители числа 45304: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 809, 1618, 3236, 5663, 6472, 11326, 22652, 45304;
• Количество делителей: 16.