Делители числа 2809

Задача: сколько делителей у числа 2809?

Решение:

Делителем числа 2809 называют натуральное число на которое 2809 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2809 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2809 на простые множители:

2809 = 53²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (53, 53). Получаем:

53 · 53 = 2809

3. Получаем 3 набора значений:

• 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 2809 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2809:

1, 53, 2809

Ответ:

• Делители числа 2809: 1, 53, 2809;
• Количество делителей: 3.