Делители числа 2006

Задача: запишите все делители числа 2006.

Решение:

Делителем числа 2006 называют натуральное число на которое 2006 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2006 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2006 на простые множители:

2006 = 2 · 17 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 17, 59). Получаем:

2 · 17 = 34
2 · 59 = 118
17 · 59 = 1003
2 · 17 · 59 = 2006

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 34, 118, 1003, 2006 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2006:

1, 2, 17, 34, 59, 118, 1003, 2006

Ответ:

• Делители числа 2006: 1, 2, 17, 34, 59, 118, 1003, 2006;
• Количество делителей: 8.