Делители числа 289

Задача: назовите делители числа 289.

Решение:

Делителем числа 289 называют натуральное число на которое 289 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 289 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 289 на простые множители:

289 = 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (17, 17). Получаем:

17 · 17 = 289

3. Получаем 3 набора значений:

• 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 289 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 289:

1, 17, 289

Ответ:

• Делители числа 289: 1, 17, 289;
• Количество делителей: 3.