Делители числа 819

Задача: напишите все делители числа 819.

Решение:

Делителем числа 819 называют натуральное число на которое 819 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 819 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 819 на простые множители:

819 = 3² · 7 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
3 · 3 · 7 · 13 = 819

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 39, 117, 91, 273, 819 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 819:

1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 63, 91, 117, 273, 819

Ответ:

• Делители числа 819: 1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 63, 91, 117, 273, 819;
• Количество делителей: 12.