Делители числа 10651060

Задача: сколько делителей у числа 10651060?

Решение:

Делителем числа 10651060 называют натуральное число на которое 10651060 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10651060 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10651060 на простые множители:

10651060 = 2² · 5 · 7 · 76079

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 7, 76079). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 2 · 5 · 7 = 140
2 · 76079 = 152158
2 · 2 · 76079 = 304316
5 · 76079 = 380395
2 · 5 · 76079 = 760790
2 · 2 · 5 · 76079 = 1521580
7 · 76079 = 532553
2 · 7 · 76079 = 1065106
2 · 2 · 7 · 76079 = 2130212
5 · 7 · 76079 = 2662765
2 · 5 · 7 · 76079 = 5325530
2 · 2 · 5 · 7 · 76079 = 10651060

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 76079 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 14, 28, 35, 70, 140, 152158, 304316, 380395, 760790, 1521580, 532553, 1065106, 2130212, 2662765, 5325530, 10651060 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10651060:

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 76079, 152158, 304316, 380395, 532553, 760790, 1065106, 1521580, 2130212, 2662765, 5325530, 10651060

Ответ:

• Делители числа 10651060: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 76079, 152158, 304316, 380395, 532553, 760790, 1065106, 1521580, 2130212, 2662765, 5325530, 10651060;
• Количество делителей: 24.