Делители числа 116

Задача: запишите все делители числа 116.

Решение:

Делителем числа 116 называют натуральное число на которое 116 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 116 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 116 на простые множители:

116 = 2² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 58, 116 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 116:

1, 2, 4, 29, 58, 116

Ответ:

• Делители числа 116: 1, 2, 4, 29, 58, 116;
• Количество делителей: 6.