Делители числа 45621

Задача: найдите все делители числа 45621.

Решение:

Делителем числа 45621 называют натуральное число на которое 45621 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45621 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 45621 на простые множители:

45621 = 3² · 37 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 37, 137). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 37 = 111
3 · 3 · 37 = 333
3 · 137 = 411
3 · 3 · 137 = 1233
37 · 137 = 5069
3 · 37 · 137 = 15207
3 · 3 · 37 · 137 = 45621

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 111, 333, 411, 1233, 5069, 15207, 45621 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45621:

1, 3, 9, 37, 111, 137, 333, 411, 1233, 5069, 15207, 45621

Ответ:

• Делители числа 45621: 1, 3, 9, 37, 111, 137, 333, 411, 1233, 5069, 15207, 45621;
• Количество делителей: 12.