Делители числа 372051

Задача: запишите все делители числа 372051.

Решение:

Делителем числа 372051 называют натуральное число на которое 372051 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 372051 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 372051 на простые множители:

372051 = 3² · 67 · 617

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 67, 617). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 67 = 201
3 · 3 · 67 = 603
3 · 617 = 1851
3 · 3 · 617 = 5553
67 · 617 = 41339
3 · 67 · 617 = 124017
3 · 3 · 67 · 617 = 372051

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 67, 617 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 201, 603, 1851, 5553, 41339, 124017, 372051 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 372051:

1, 3, 9, 67, 201, 603, 617, 1851, 5553, 41339, 124017, 372051

Ответ:

• Делители числа 372051: 1, 3, 9, 67, 201, 603, 617, 1851, 5553, 41339, 124017, 372051;
• Количество делителей: 12.