Делители числа 27250

Задача: назовите делители числа 27250.

Решение:

Делителем числа 27250 называют натуральное число на которое 27250 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 27250 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 27250 на простые множители:

27250 = 2 · 5³ · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 109). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 109 = 218
5 · 109 = 545
2 · 5 · 109 = 1090
5 · 5 · 109 = 2725
2 · 5 · 5 · 109 = 5450
5 · 5 · 5 · 109 = 13625
2 · 5 · 5 · 5 · 109 = 27250

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 218, 545, 1090, 2725, 5450, 13625, 27250 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 27250:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 109, 125, 218, 250, 545, 1090, 2725, 5450, 13625, 27250

Ответ:

• Делители числа 27250: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 109, 125, 218, 250, 545, 1090, 2725, 5450, 13625, 27250;
• Количество делителей: 16.