Делители числа 730

Задача: найти натуральные делители числа 730.

Решение:

Делителем числа 730 называют натуральное число на которое 730 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 730 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 730 на простые множители:

730 = 2 · 5 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 73). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 73 = 146
5 · 73 = 365
2 · 5 · 73 = 730

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 146, 365, 730 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 730:

1, 2, 5, 10, 73, 146, 365, 730

Ответ:

• Делители числа 730: 1, 2, 5, 10, 73, 146, 365, 730;
• Количество делителей: 8.