Делители числа 5733

Задача: найдите все делители числа 5733.

Решение:

Делителем числа 5733 называют натуральное число на которое 5733 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5733 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5733 на простые множители:

5733 = 3² · 7² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 7, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 3 · 7 · 7 = 441
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
3 · 3 · 7 · 13 = 819
7 · 7 · 13 = 637
3 · 7 · 7 · 13 = 1911
3 · 3 · 7 · 7 · 13 = 5733

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 49, 147, 441, 39, 117, 91, 273, 819, 637, 1911, 5733 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5733:

1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 49, 63, 91, 117, 147, 273, 441, 637, 819, 1911, 5733

Ответ:

• Делители числа 5733: 1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 49, 63, 91, 117, 147, 273, 441, 637, 819, 1911, 5733;
• Количество делителей: 18.