Задача: напишите все делители числа 78838384.

Решение:

Делителем числа 78838384 называют натуральное число на которое 78838384 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 78838384 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 78838384 на простые множители:

78838384 = 2⁴ · 17 · 289847

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 17, 289847). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272
2 · 289847 = 579694
2 · 2 · 289847 = 1159388
2 · 2 · 2 · 289847 = 2318776
2 · 2 · 2 · 2 · 289847 = 4637552
17 · 289847 = 4927399
2 · 17 · 289847 = 9854798
2 · 2 · 17 · 289847 = 19709596
2 · 2 · 2 · 17 · 289847 = 39419192
2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 289847 = 78838384

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 289847 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 34, 68, 136, 272, 579694, 1159388, 2318776, 4637552, 4927399, 9854798, 19709596, 39419192, 78838384 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 78838384:

1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272, 289847, 579694, 1159388, 2318776, 4637552, 4927399, 9854798, 19709596, 39419192, 78838384

Ответ:

• Делители числа 78838384: 1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272, 289847, 579694, 1159388, 2318776, 4637552, 4927399, 9854798, 19709596, 39419192, 78838384;
• Количество делителей: 20.

Задача: сколько делителей у числа 78838384?

Решение:

Делителем числа 78838384 называют натуральное число на которое 78838384 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 78838384 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 78838384 на простые множители:

78838384 = 2⁴ · 17 · 289847

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 17, 289847). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272
2 · 289847 = 579694
2 · 2 · 289847 = 1159388
2 · 2 · 2 · 289847 = 2318776
2 · 2 · 2 · 2 · 289847 = 4637552
17 · 289847 = 4927399
2 · 17 · 289847 = 9854798
2 · 2 · 17 · 289847 = 19709596
2 · 2 · 2 · 17 · 289847 = 39419192
2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 289847 = 78838384

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 289847 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 34, 68, 136, 272, 579694, 1159388, 2318776, 4637552, 4927399, 9854798, 19709596, 39419192, 78838384 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 78838384:

1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272, 289847, 579694, 1159388, 2318776, 4637552, 4927399, 9854798, 19709596, 39419192, 78838384

Ответ:

• Делители числа 78838384: 1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272, 289847, 579694, 1159388, 2318776, 4637552, 4927399, 9854798, 19709596, 39419192, 78838384;
• Количество делителей: 20.