Делители числа 18630
Задача: запишите все делители для числа 18630.
Решение:
Делителем числа 18630 называют натуральное число на которое 18630 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
- разложим 18630 на простые множители;
- найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
- добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).
Исходя из этого:
1. Раскладываем 18630 на простые множители:
18630 | 2 |
9315 | 3 |
3105 | 3 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
18630 = 2 · 34 · 5 · 23
Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.
2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 5, 23). Получаем:
2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
3 · 3 · 3 · 5 = 135
2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 270
3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 810
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
3 · 3 · 23 = 207
2 · 3 · 3 · 23 = 414
3 · 3 · 3 · 23 = 621
2 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1242
3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1863
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 3726
5 · 23 = 115
2 · 5 · 23 = 230
3 · 5 · 23 = 345
2 · 3 · 5 · 23 = 690
3 · 3 · 5 · 23 = 1035
2 · 3 · 3 · 5 · 23 = 2070
3 · 3 · 3 · 5 · 23 = 3105
2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 = 6210
3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 = 9315
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 = 18630
3. Получаем 3 набора значений:
- 2, 3, 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
- 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 10, 15, 30, 45, 90, 135, 270, 405, 810, 46, 69, 138, 207, 414, 621, 1242, 1863, 3726, 115, 230, 345, 690, 1035, 2070, 3105, 6210, 9315, 18630 — произведения из 2-го пункта;
- 1 — единица, которая является делителем любого числа.
Объединяем и получаем делители для числа 18630:
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 23, 27, 30, 45, 46, 54, 69, 81, 90, 115, 135, 138, 162, 207, 230, 270, 345, 405, 414, 621, 690, 810, 1035, 1242, 1863, 2070, 3105, 3726, 6210, 9315, 18630
Ответ:
- Делители числа 18630: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 23, 27, 30, 45, 46, 54, 69, 81, 90, 115, 135, 138, 162, 207, 230, 270, 345, 405, 414, 621, 690, 810, 1035, 1242, 1863, 2070, 3105, 3726, 6210, 9315, 18630;
- Количество делителей: 40.