Делители числа 1206

Задача: запишите все делители числа 1206.

Решение:

Делителем числа 1206 называют натуральное число на которое 1206 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1206 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1206 на простые множители:

1206 = 2 · 3² · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 67). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 67 = 134
3 · 67 = 201
2 · 3 · 67 = 402
3 · 3 · 67 = 603
2 · 3 · 3 · 67 = 1206

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 134, 201, 402, 603, 1206 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1206:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 67, 134, 201, 402, 603, 1206

Ответ:

• Делители числа 1206: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 67, 134, 201, 402, 603, 1206;
• Количество делителей: 12.