Делители числа 3165

Задача: найдите все делители числа 3165.

Решение:

Делителем числа 3165 называют натуральное число на которое 3165 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3165 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3165 на простые множители:

3165 = 3 · 5 · 211

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 211). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 211 = 633
5 · 211 = 1055
3 · 5 · 211 = 3165

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 211 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 633, 1055, 3165 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3165:

1, 3, 5, 15, 211, 633, 1055, 3165

Ответ:

• Делители числа 3165: 1, 3, 5, 15, 211, 633, 1055, 3165;
• Количество делителей: 8.