Делители числа 1930

Задача: сколько делителей имеет число 1930?

Решение:

Делителем числа 1930 называют натуральное число на которое 1930 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1930 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1930 на простые множители:

1930 = 2 · 5 · 193

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 193). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 193 = 386
5 · 193 = 965
2 · 5 · 193 = 1930

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 193 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 386, 965, 1930 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1930:

1, 2, 5, 10, 193, 386, 965, 1930

Ответ:

• Делители числа 1930: 1, 2, 5, 10, 193, 386, 965, 1930;
• Количество делителей: 8.