Делители числа 5852

Задача: запишите все делители для числа 5852.

Решение:

Делителем числа 5852 называют натуральное число на которое 5852 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5852 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5852 на простые множители:

5852 = 2² · 7 · 11 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 11, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 2 · 7 · 11 = 308
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
7 · 19 = 133
2 · 7 · 19 = 266
2 · 2 · 7 · 19 = 532
11 · 19 = 209
2 · 11 · 19 = 418
2 · 2 · 11 · 19 = 836
7 · 11 · 19 = 1463
2 · 7 · 11 · 19 = 2926
2 · 2 · 7 · 11 · 19 = 5852

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 11, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 22, 44, 77, 154, 308, 38, 76, 133, 266, 532, 209, 418, 836, 1463, 2926, 5852 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5852:

1, 2, 4, 7, 11, 14, 19, 22, 28, 38, 44, 76, 77, 133, 154, 209, 266, 308, 418, 532, 836, 1463, 2926, 5852

Ответ:

• Делители числа 5852: 1, 2, 4, 7, 11, 14, 19, 22, 28, 38, 44, 76, 77, 133, 154, 209, 266, 308, 418, 532, 836, 1463, 2926, 5852;
• Количество делителей: 24.