Делители числа 4088484

Задача: укажите все делители числа 4088484.

Решение:

Делителем числа 4088484 называют натуральное число на которое 4088484 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4088484 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4088484 на простые множители:

4088484 = 2² · 3² · 337²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 337, 337). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 337 = 674
2 · 2 · 337 = 1348
3 · 337 = 1011
2 · 3 · 337 = 2022
2 · 2 · 3 · 337 = 4044
3 · 3 · 337 = 3033
2 · 3 · 3 · 337 = 6066
2 · 2 · 3 · 3 · 337 = 12132
337 · 337 = 113569
2 · 337 · 337 = 227138
2 · 2 · 337 · 337 = 454276
3 · 337 · 337 = 340707
2 · 3 · 337 · 337 = 681414
2 · 2 · 3 · 337 · 337 = 1362828
3 · 3 · 337 · 337 = 1022121
2 · 3 · 3 · 337 · 337 = 2044242
2 · 2 · 3 · 3 · 337 · 337 = 4088484

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 674, 1348, 1011, 2022, 4044, 3033, 6066, 12132, 113569, 227138, 454276, 340707, 681414, 1362828, 1022121, 2044242, 4088484 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4088484:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 337, 674, 1011, 1348, 2022, 3033, 4044, 6066, 12132, 113569, 227138, 340707, 454276, 681414, 1022121, 1362828, 2044242, 4088484

Ответ:

• Делители числа 4088484: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 337, 674, 1011, 1348, 2022, 3033, 4044, 6066, 12132, 113569, 227138, 340707, 454276, 681414, 1022121, 1362828, 2044242, 4088484;
• Количество делителей: 27.