Делители числа 992

Задача: напишите все делители числа 992.

Решение:

Делителем числа 992 называют натуральное число на которое 992 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 992 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 992 на простые множители:

992 = 2⁵ · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 2 · 2 · 31 = 248
2 · 2 · 2 · 2 · 31 = 496
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31 = 992

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 62, 124, 248, 496, 992 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 992:

1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 992

Ответ:

• Делители числа 992: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 992;
• Количество делителей: 12.