Делители числа 6762

Задача: напишите все делители числа 6762.

Решение:

Делителем числа 6762 называют натуральное число на которое 6762 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6762 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6762 на простые множители:

6762 = 2 · 3 · 7² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 7, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
3 · 7 · 7 = 147
2 · 3 · 7 · 7 = 294
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
3 · 7 · 23 = 483
2 · 3 · 7 · 23 = 966
7 · 7 · 23 = 1127
2 · 7 · 7 · 23 = 2254
3 · 7 · 7 · 23 = 3381
2 · 3 · 7 · 7 · 23 = 6762

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294, 46, 69, 138, 161, 322, 483, 966, 1127, 2254, 3381, 6762 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6762:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 49, 69, 98, 138, 147, 161, 294, 322, 483, 966, 1127, 2254, 3381, 6762

Ответ:

• Делители числа 6762: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 49, 69, 98, 138, 147, 161, 294, 322, 483, 966, 1127, 2254, 3381, 6762;
• Количество делителей: 24.