Делители числа 5341

Задача: найдите все делители числа 5341.

Решение:

Делителем числа 5341 называют натуральное число на которое 5341 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5341 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5341 на простые множители:

5341 = 7² · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 109). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 109 = 763
7 · 7 · 109 = 5341

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 763, 5341 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5341:

1, 7, 49, 109, 763, 5341

Ответ:

• Делители числа 5341: 1, 7, 49, 109, 763, 5341;
• Количество делителей: 6.