Делители числа 29810

Задача: найти натуральные делители числа 29810.

Решение:

Делителем числа 29810 называют натуральное число на которое 29810 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 29810 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 29810 на простые множители:

29810 = 2 · 5 · 11 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11, 271). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
2 · 271 = 542
5 · 271 = 1355
2 · 5 · 271 = 2710
11 · 271 = 2981
2 · 11 · 271 = 5962
5 · 11 · 271 = 14905
2 · 5 · 11 · 271 = 29810

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110, 542, 1355, 2710, 2981, 5962, 14905, 29810 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 29810:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 271, 542, 1355, 2710, 2981, 5962, 14905, 29810

Ответ:

• Делители числа 29810: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 271, 542, 1355, 2710, 2981, 5962, 14905, 29810;
• Количество делителей: 16.