Делители числа 2008

Задача: назовите делители числа 2008.

Решение:

Делителем числа 2008 называют натуральное число на которое 2008 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2008 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2008 на простые множители:

2008 = 2³ · 251

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 251). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 251 = 502
2 · 2 · 251 = 1004
2 · 2 · 2 · 251 = 2008

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 251 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 502, 1004, 2008 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2008:

1, 2, 4, 8, 251, 502, 1004, 2008

Ответ:

• Делители числа 2008: 1, 2, 4, 8, 251, 502, 1004, 2008;
• Количество делителей: 8.