Делители числа 442233

Задача: найти натуральные делители числа 442233.

Решение:

Делителем числа 442233 называют натуральное число на которое 442233 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 442233 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 442233 на простые множители:

442233 = 3³ · 11 · 1489

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 11, 1489). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 3 · 3 · 11 = 297
3 · 1489 = 4467
3 · 3 · 1489 = 13401
3 · 3 · 3 · 1489 = 40203
11 · 1489 = 16379
3 · 11 · 1489 = 49137
3 · 3 · 11 · 1489 = 147411
3 · 3 · 3 · 11 · 1489 = 442233

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 1489 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 33, 99, 297, 4467, 13401, 40203, 16379, 49137, 147411, 442233 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 442233:

1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 297, 1489, 4467, 13401, 16379, 40203, 49137, 147411, 442233

Ответ:

• Делители числа 442233: 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 297, 1489, 4467, 13401, 16379, 40203, 49137, 147411, 442233;
• Количество делителей: 16.