Делители числа 14892

Задача: задано число 14892, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 14892 называют натуральное число на которое 14892 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14892 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 14892 на простые множители:

14892 = 2² · 3 · 17 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 17, 73). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 2 · 3 · 17 = 204
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
3 · 73 = 219
2 · 3 · 73 = 438
2 · 2 · 3 · 73 = 876
17 · 73 = 1241
2 · 17 · 73 = 2482
2 · 2 · 17 · 73 = 4964
3 · 17 · 73 = 3723
2 · 3 · 17 · 73 = 7446
2 · 2 · 3 · 17 · 73 = 14892

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 34, 68, 51, 102, 204, 146, 292, 219, 438, 876, 1241, 2482, 4964, 3723, 7446, 14892 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14892:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 73, 102, 146, 204, 219, 292, 438, 876, 1241, 2482, 3723, 4964, 7446, 14892

Ответ:

• Делители числа 14892: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 73, 102, 146, 204, 219, 292, 438, 876, 1241, 2482, 3723, 4964, 7446, 14892;
• Количество делителей: 24.