Делители числа 5194

Задача: назовите делители числа 5194.

Решение:

Делителем числа 5194 называют натуральное число на которое 5194 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5194 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5194 на простые множители:

5194 = 2 · 7² · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 7, 53). Получаем:

2 · 7 = 14
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 53 = 106
7 · 53 = 371
2 · 7 · 53 = 742
7 · 7 · 53 = 2597
2 · 7 · 7 · 53 = 5194

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 49, 98, 106, 371, 742, 2597, 5194 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5194:

1, 2, 7, 14, 49, 53, 98, 106, 371, 742, 2597, 5194

Ответ:

• Делители числа 5194: 1, 2, 7, 14, 49, 53, 98, 106, 371, 742, 2597, 5194;
• Количество делителей: 12.