Делители числа 32692

Задача: найдите все делители числа 32692.

Решение:

Делителем числа 32692 называют натуральное число на которое 32692 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 32692 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 32692 на простые множители:

32692 = 2² · 11 · 743

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 743). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 743 = 1486
2 · 2 · 743 = 2972
11 · 743 = 8173
2 · 11 · 743 = 16346
2 · 2 · 11 · 743 = 32692

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 743 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 1486, 2972, 8173, 16346, 32692 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32692:

1, 2, 4, 11, 22, 44, 743, 1486, 2972, 8173, 16346, 32692

Ответ:

• Делители числа 32692: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 743, 1486, 2972, 8173, 16346, 32692;
• Количество делителей: 12.